В 1969 году, выполняя полёт на перехват условного противника на сверхзвуковой скорости в стратосфере, Александр Петрович погиб в Пронске. Он в последний момент отвел самолёт от детского дома («Архангельская школа-интернат»), и не успев покинуть его, врезался в землю.
Рядом с местом падения самолета его сослуживцы поставили памятник, а имя Александра Петровича Нестерова золотыми буквами занесено в Книгу почёта воинской части, где он служил.
Кстати недалеко от памятника по сей день осталась воронка от падения самолёта.