Собор - центр греко-католической церкви. Но пускают всех! Независимо от вероисповедания, независимо от одежды.
Можно фотографировать.
Еще рекомендую спуститься в крипту (подвальное помещение), где хоронят всех греко-католических митрополитов.
Посмотрите сад. Его начал выращивать митрополит Андрей Шептицкий.
Кстати митрополит был миллионером и аристократом по происхождению (граф). Во дворе собора увидите палаты (дом) митрополита.
В подвалах этого дома Шептицкий прятал евреев во время второй мировой войны.
Во Львове огромное количество различных соборов, костелов, церквей... Собор святого Юра один из самых красивых, настоящий архитектурный комплекс. Снаружи выглядит очень богато и величественно. Судя по количеству молодожёнов, это одно из их любимых мест для фотосессий.
Посещал собор в 1991 году по дороге на симпозиум в г.Самбор. Служба на момент посещения не производилась. Мне, как православному понравилось наличие великого множества скамей со спинками - весьма способствует общению с Богом.